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Además de la opción de resolver cálculos numéricos en fuerza bruta, aquellos que buscan resolver integrales tienen un puñado de técnicas basadas en cálculos para resolverlos. A menudo son los repertorios de álgebra, trigonometría y otras herramientas y trucos matemáticos sin cálculo los que permiten resolver muchas de las integrales más difíciles sin la ayuda de una computadora.
Paso 1
Reescribe las raíces cuadradas como 1/2 exponentes. La raíz cuadrada de un término es igual que el término elevado a 1/2.
Paso 2
Como primer paso, combine el numerador y el denominador de la fracción bajo el mismo exponente 1/2. Es posible que la integral se pueda resolver usando la regla de la potencia. Sin embargo, también es posible que esto solo complique aún más la situación y deba evitarse.
Paso 3
Reemplaza todos o parte de los términos debajo del símbolo de raíz cuadrada. Esto funciona mejor cuando hay un polinomio, como un cuadrático, debajo de la raíz cuadrada. Recuerde reemplazar el término diferencial con el derivado de la variable de sustitución.
Paso 4
Usa una sustitución trigonométrica. Si ninguna de las dos estrategias anteriores convierte la integral en una forma que pueda integrarse fácilmente, escriba varias funciones trigonométricas iguales a todo o parte del término bajo la raíz cuadrada y sustitúyalas. Consulte la sección de Recursos para ver una tabla de integrales.
