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Los exponentes pueden presentarse en varias formas, como un número entero, una fracción o un decimal. Un entero es el número sin fracción ni decimal. Un número decimal contiene una parte de un número a la derecha de la coma. Un exponente fraccionario contiene un numerador y un denominador. El numerador es la potencia a la que se eleva la base, la base es el número con el exponente. El denominador es la raíz de la base. Los exponentes con decimales se pueden convertir en exponentes fraccionarios y resolver en una serie de pasos que facilitan la solución de una expresión.
Paso a paso
Paso 1
Determina una expresión que contenga un exponente decimal. Para el siguiente ejemplo, use 9 ^ 1.5.
Paso 2
Separe el exponente decimal en un número entero y un decimal. En el ejemplo, resultará en 1 y 0.5.
Paso 3
Reescribe la expresión como un producto de dos términos: uno con la base elevada a un exponente que contiene el número entero y el otro con la base elevada al exponente que contiene el decimal. En el ejemplo, esto da como resultado el producto de dos términos 9 ^ 1 x 9 ^ 0.5.
Paso 4
Convierta el exponente decimal a una fracción colocando el número a la derecha de la coma como un numerador sobre el denominador que corresponde al número de lugares después de la coma. En el ejemplo, el exponente decimal está un lugar después de la coma, que es el décimo lugar, así que coloque 5 como numerador y 10 como denominador. Esto da como resultado un exponente de 5/10, lo que deja la expresión 9 ^ 1 x 9 ^ (5/10).
Paso 5
Divida tanto el numerador como el denominador del exponente fraccionario por el número más grande que divide los dos por igual para reducir el exponente a dígitos más pequeños, si es posible. En el ejemplo, el número 5 es el número más grande que divide tanto a 5 como a 10, así que divide 5 entre 5, lo que da como resultado 1, y divide 10 entre 5, lo que da como resultado 2. Esto da como resultado otro exponente fraccionario igual a 1 / 2, que deja la expresión 9 ^ 1 x 9 ^ (1/2).
Paso 6
Calcula el término de la expresión con todo el exponente. En el ejemplo, calcule 9 ^ 1, que es 9. Lo que deja 9 x 9 ^ (1/2).
Paso 7
Calcula el término de la expresión con el exponente fraccionario. Toma el número del denominador como raíz base. En el ejemplo, el denominador es 2, así que saca la raíz cuadrada de 9. Esto es igual a 3, lo que deja 9 x 3 ^ 1.
Paso 8
Eleva el resultado a la potencia del numerador, que queda en el exponente fraccionario. En el ejemplo, 1 permanece como un numerador en el exponente fraccionario, así que eleva 3 a la potencia de 1, que es igual a 3. Esto deja la expresión 9 x 3.
Paso 9
Multiplica los términos restantes en la expresión. En el ejemplo, multiplique 9 por 3, que es igual a 27.
